1. Матрицы и действия над ними. Свойства сложения и умножения матриц.
2. Определители матрицы. Их свойства с доказательством. Методы вычисления определителей n-ого порядка.
3. Теорема об определителе произведения матриц (с доказательством).
4. Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Свойства .
5. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Нахождение обратной матрицы. Теорема о базисном миноре (б.д.).
6. Система линейных уравнений. Элементарные преобразования системы. Метод Крамера.
7. Теорема Кронекера-Капелли.
8. Фундаментальная система решений однородной линейной системы уравнений. Метод последовательных исключений неизвестных. Метод Гаусса.
9. Модель Леонтьева в многоотраслевой экономике.
10. Векторы. Действия над ними. Линейная зависимость векторов. Базис системы векторов.
11. Векторное пространство. Свойства линейного векторного пространства. Размерность линейного векторного пространства. Евклидово пространство.
12. Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Переход от одного базиса к другому.
13. Сопряженный и самосопряженный оператор. Собственные векторы и собственные числа линейного оператора. Образ и ядро линейного оператора.
14. Уравнение плоскости. Взаимное расположение плоскостей.
15. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямых; прямых и плоскостей.
16. Кривые второго порядка. Общее уравнение. Преобразование системы координат (поворот, параллельный перенос). Окружность, эллипс, гипербола, парабола.
17. Поверхности второго порядка. Эллипсоид. Параболоиды. Конус второго порядка. Цилиндры.
18. Квадратичные формы. Их приведение к каноническому виду.